Biografía de William R. Vogel

William R. Vogel 

Nació en Sac City, Iowa, el 15 de noviembre de 1941 vivió en Norwalk, IA. William R. Vogel murió Jueves, 26 de agosto 2010, en el Mercy Hospice, Johnston, Iowa después de una batalla larga y valiente con el cáncer. 

       Él creció en una granja al oeste de Wall Lake, Iowa, y se graduó en 1959 como mejor alumno. Asistió a la AIB durante un año, y después sirvió en la Reserva del Ejército durante seis años, luego trabajó en un banco en Storm Lake por un año. Él y Karaan se casaron 13 de septiembre 1964 y vivió en Storm Lake por un año, luego se mudó a Des Moines en 1966. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal Financial de 12 años como analista de telecomunicaciones.

  Después de su retiro a los 62 años, vivió la vida al máximo, manteniendo su superficie y unos cuantos más. Él y Karaan viajado, y llevó a la familia en los viajes a la Florida.

REFERENCIAS: 

 Información:

 

http://translate.google.com.mx/translate?hl=es&sl=en&u=http://hosting-24625.tributes.com/show/William-Vogel-89227895&ei=jmBYTrCwAqTEsQKsk928Ag&sa=X&oi=translate&ct=result&resnum=1&ved=0CB8Q7gEwAA&prev=/search%3Fq%3DWilliam%2BR.%2BVogel%26hl%3Des%26biw%3D1280%26bih%3D656%26prmd%3Divnso 

Imagen 

http://aurora-20013.tributes.com/show/William-Vogel-89227895 

Método De Costos Mínimos

 

Pasos Del Método De Costos Mínimos 

Trabajamos el método sobre la tabla de transporte (Debe estar equilibrada)

1.- Identificar la casilla con el costo mínimo si hay empate entre casillas y se escoge el que al saturar se pueda eliminar al renglón o la columna con la casilla con costos mayor; esta no debe de estar marcada.

2.- Saturar la casilla con el mínimo entre la oferta y la demanda.

3.- Restar a la oferta y la demanda de la casilla la cantidad que se uso en ella.

4.- Se marca el renglón o columna donde hayan quedado ceros (Oferta o demanda si hay empate tacho el renglón o columna que tenga costos mayores).

5.- Si es que no queda una sola columna o renglón regresar al paso 1.

Solución del ejercicio usando este método:

x11 = 5

x12 = 45

x21 = 15

x23 = 20

x33 = 10

x34 = 30 

Con un  Min Z = 1,015

Comparación entre el método esquina noroeste y costos mínimos

La solución por el método esquina noroeste nos dio un:

 Min Z = 1,090

El método de la esquina noroeste escoge una casilla situada en la esquina pero es un orden que sigue el método arbitrariamente ya que no toma en cuenta costos ni penalizaciones solo por casillas y en forma horizontal o vertical en cambio el de costos mínimos se basa en escoger los costos más pequeños posibles, con lo que se logra una mejor solución (óptima) ya que de esta manera podemos ahorrar el gasto en transporte.

Referencias:  

Universidad politécnica de Cataluña, España

 Autor: Vicenc Fernandez 

Método De La Esquina Noroeste

Pasos del Método De La Esquina Noroeste 

1.- Nos situamos en la casilla de la esquina noroeste, y se satura la casilla (Con el valor más grande posible sin que se pase en oferta o demanda) y se anota el valor en la casilla.

2.- Marcamos la fila o columna que se saturado (Tenga valor de cero en oferta o demanda si son las dos entonces escogemos la que nos convenga).

3.- Nos volvemos a situar en la casilla de la esquina noroeste, más próxima sin poder seleccionar una columna o renglón marcado. Tenemos que saturar de nuevo la casilla,  tomando en cuenta que ya se uso cierta cantidad de oferta o demanda, estas cantidades se tienen que restar al total de la oferta o demanda, y de nuevo se trata de saturar la casilla con el valor más pequeño entre la demanda y oferta y se anota en la casilla.

4.- Se repite el paso 2 y 3 hasta que no haya más casillas que marcar, y para sacar el valor min z sumamos el producto del costo por el valor anotado en la casilla.

Solución del ejercicio usando este método:

x11 = 20 

x12 = 30                  

x22 = 15

x23 = 20

x33 = 10

x34 = 30

Con un:  Min Z = 1,090

 Referencias: Universidad Politecnica De Cataluya

Autor: Vicenc Fernandez