Ruta Más Segura (Participación 3)

2) Se tiene una red de comunicaciones entre dos estaciones 1 y 7. Las probabilidades de que un enlace de la red funcione sin fallar se muestran en la siguiente tabla. Los mensajes se mandan de la estación 1 a la estación 7 y el objetivo es determinar la ruta que maximice la probabilidad de una buena transmisión.

Estaciones	probabilidad	Estaciones	Probabilidad
1,2	0.8	1,4	0.65
1,3	0.3	2,5	0.5
2,4	0.9	3,6	0.95
4,5	0.7	4,6	0.6
4,3	0.85	5,7	0.8
5,6	0.5	6,7	0.9

Plantear la red y resolver como un problema de ruta más corta.

El enunciado habla claramente de un problema de Ruta Más Segura, así que la red nos queda de la siguiente forma: 

 

Ahora aplicaremos el método de Dijkstra el cuál se trata de etiquetar permanentemente los nodos hasta encontrar la ruta más segura, además como estamos maximizando la probabilidad de una buena trasmisión cambiamos los criterios del método tomando las probabilidades más grandes.

Solución:

Ruta: 1-2-4-3-6-7 

Con una probabilidad de 0.5233